Resolvendo sistemas de equações lineares na HP

 

Conforme havia prometido há alguns dias, estarei mostrando agora como resolver sistemas de equações lineares utilizando a HP 50G. Para isso, estarei utilizando o mesmo sistema que usei no post Solução de Sistemas de Equações Lineares – Método de Castilho.

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 Então vamos lá…

Passo 1 – Aperte a tecla shift direito e em seguida a tecla 7 para entrar no menu “Numerical Solve”.  

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 Passo 2 – Na tela que abrir, desça até a opção “Solve lin sys…” e aperte enter. A seguinte tela deverá abrir. 

 

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Passo 3 – Neste ponto, onde a matriz “A” está selecionada na tela da calculadora, aperte shift esquerdo e em seguida o botão correspondente a letra “o” para entrar no editor de matrizes. A seguinte dela deverá aparecer:

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Passo 4 – Agora, você deverá inserir a matriz formada pelos coeficientes do seu sistema. Uma das maneiras de se fazer isso é digitando cada número individualmente e teclando enter. Para o nosso sistema, a matriz “A” deverá ser: 

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Inserindo a matriz na calculadora a tela deverá ficar assim:

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 Passo 5 – Neste ponto tecle enter e desça até a matriz “B”. Repita o Passo 3 para entrar no editor de matrizes e insira a matriz “B”, que no nosso caso deverá ser:  

 

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 Inserindo a matriz, teremos:  

 

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Passo 6 – Tecle enter novamente. Desça até a matriz “X” e tecle F6, ou seja, “Solve”. A seguinte tela aparecerá:  

 

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Passo 7 – Para visualizar melhor o resultado, tecle enter para que a matriz resposta apareça na tela principal da calculadora.  

 

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 Uma observação importante que se deve fazer é que, caso o sistema não possua algum coeficiente, este deve ser substituído pelo número zero. Veja as matrizes “A” e “B” montadas no exemplo abaixo:  

 

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Bom, espero que tenham entendido.

Fico esperando o comentário de vocês para saber se preferem os tutorias da HP neste formato, onde utilizei imagens da calculadora, ou como o anterior, que pode ser acessado aqui, onde fiz um filminho da utilização da mesma.

Abraço e até a próxima…

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    • mauromartins
    • 12 março, 2009

    O problema dos vídeos é o youtube, que é barrado em muitas empresas. Bom, até o wordpress é, mas em menor volume.

      • camilasoares
      • 13 março, 2009

      Realmente não me atentei a esse detalhe…
      Tentarei fazer os próximos posts utilizando apenas imagens então.
      Valeu pelo retorno!!! ;)

    • Renato Franca
    • 25 junho, 2009

    Foi muito bom, eu estava procurando mais o menos isso
    eu vou atravez disso aplica a expressão um exemplo qualquer -3i2+3i1+4 , -2i3-5i2+10 , i1=i2+i3, desde ´desde já obrigadão, tem um sistema que vi o site que fazia aula atraves de flash ficou legal mais não sei o nome roda com se fosse video muito bom, não sei o nome do programa bom até mais

      • camilasoares
      • 27 junho, 2009

      Oi Renato.
      Que bom que você encontrou aqui no Engenheirando o que estava procurando. Fico feliz com isso.
      Sou louca para aprender a trabalhar com o flash… pena que meu tempo anda tão escasso!!! Já vi animações muito legais feitas nele principalmente nas aulas de Fisiologia na minha pós. E essas animações me ajudaram muito!!! Imagine só uma engenheira tendo que estudar fisiologia!!! rsrsrsrs
      Abração e muito obrigada pela sua visita.

        • mauricio sampaio
        • 26 setembro, 2010

        muito obrigado mesmo a quem postou esse topico
        me ajudou muito
        obrigado por estarem sempre colaborando com o aprendizado
        abraços

    • Igor
    • 14 agosto, 2009

    Caros,
    Poderiam me ajudar?
    Como faço para fazer matriz na HP, mas com números/valores em cartesianos e em Polar?.
    Grato,
    Igor

      • camilasoares
      • 16 agosto, 2009

      Oi Igor. Tudo blz?
      Bom, pelo o que eu entendi você quer montar uma matriz de números complexos, não é?
      Bom, se for isso, é só inserir os números complexos normalmente, ou seja, se for em polar, por exemplo, abra parênteses, insira o módulo, aperte ALFA + SHIFT DIREITO + “6” e em seguida entre com o ângulo da fase.
      Se não for essa sua dúvida, me dá um toque pra eu poder te ajudar, ok?
      Abração.

    • Thiago
    • 10 setembro, 2009

    Olá, no exemplo dado não estou conseguindo inserir número negativo na minha matriz.
    Alguém me ajuda!
    Abraços!

      • camilasoares
      • 20 setembro, 2009

      Olá Thiago.
      Tente digitar o número e em seguida apertar o botão +/-.
      Acho que deve dar certo.
      Abraços…

    • Luiz Munari
    • 18 outubro, 2009

    Como usar uma matriz da memoria da HP, com caracteres alfa numericos em um programa.
    como cada elemento da matriz é uma equação, como entrar com os dados e o programa resolver???

    • Pedro Correia
    • 2 novembro, 2009

    Olá, achei ótimo o pequeno tutorial.
    Bem, eu estou tendo um problema bastante chato, quando eu monto a matriz com os coeficientes do sistema (A) coloco sem problemas números complexos, porém na matriz (B) a HP não está aceitando. Eu digito por exemplo 6+6i e tenho como resposta “Bad Argument Type”. E esse problema só ocorre mesmo com os números complexos, com reais funciona direitinho.

    Se souber como me ajudar ficarei bastante grato.
    Abraços

      • camilasoares
      • 8 novembro, 2009

      Olá Pedro.
      Tente inserir os numeros complexos no formato (a,b).
      Espero que funcione assim.
      Abraço.

    • Richard
    • 11 novembro, 2009

    Olá.
    Gostaria de saber o que fazer para a resposta ser apresentada em fração. Valeu.

      • camilasoares
      • 20 novembro, 2009

      Olá Richard.
      Aperte shift vermelho + enter uma vez.
      Abração.

    • Bruna
    • 23 novembro, 2009

    Olá,

    Posso montar a matriz com numeros complexos na forma polar e retangular, misturando-os na mesma matriz?
    A mesma pergunta faço para outras operações, pois quando as realizo, surge na tela um sinal de erro.

    Muito obrigada, Bruna.

      • camilasoares
      • 28 novembro, 2009

      Oi Bruna.
      Você pode inserir os números complexos no formato que quiser, pois, quando você pressiona enter, o número será validado no formato presetado no MODE.
      O que pode estar acontecendo é que a sintax que você está utilizando para inserir os números pode estar incorreta. Dá uma olhadinha se você está utilizando os parenteses e as virgulas correntamente.
      Abração.

        • Raphael
        • 4 setembro, 2011

        Olá, estou com o mesmo problema da Bruna, tenho um valor na forma polar e está dando o erro de sintaxe quando monto a igualdade da matriz Ax=B, usei a forma polar em A, mas não consigo usar em B.

        Alguma ideia?
        Muito bons seus tutoriais.

        Abraço.

    • Fernando Torresane
    • 18 maio, 2010

    Oi gostaria muito de participar deste forum

    • Emerson
    • 25 agosto, 2010

    Boa tarde.
    Como coloco na HP um sistema que contém uma incógnita no lado direito da igualdade?
    No exemplo podemos ver a incógnita “E”.

    Exemplo:

    7x -4.(-8) -0z = 67
    -4x +15.(-8) -6z = -152
    -0x -6.(-8) + 13z = 70 + E

    • Lucas
    • 26 agosto, 2010

    Muito legal! E muito útil!
    Obrigado pelo tutorial!

    • André
    • 6 setembro, 2010

    Otimo ajuda! quebrou o meu galho! PARABENS!

    • jaidisson
    • 23 setembro, 2010

    MEUS PARABENS,…… a vc…
    _ o manual da hp é um lixo… nao vem com ilustraçoes… o que deixa a desejar… gostei muito….
    vlw

    • Cleitton de Moraes
    • 26 setembro, 2010

    Muito bom, me ajudou muito.
    vlw Obrigado.

    • Alexandre
    • 29 setembro, 2010

    oi Camila,
    visito sempre o seu blog, estou com algumas dúvidas com a HP 50g e acho que pode me ajudar…rsrsr
    ..Quando um sistema linear é possível e indeterminado a calculadora só me da uma solução, tem como ela gerar a solução geral do sistema????

    Obrigado

    • Antonio Santana
    • 7 outubro, 2010

    Olá!
    Parabéns pelo site e obrigado pelas dicas, sempre o acesso.

    • Felipe
    • 12 outubro, 2010

    Parabéns! Me ajudou bastante.

    • rodrigo landim
    • 25 outubro, 2010

    ola camila, tenyei fazer conforme acima não transformação de um mumero quebrado em fração, mas não deu certo, gostaria de saber se tem que abilitar algum flags, obrigado.

    • Gabriel Soga
    • 3 novembro, 2010

    Tenho uma dúvida referente a montagem de sistemas que envolvem o uso de números complexos. Ao digitar o número complexo -(50 fase 30) é dado Bad argument type.
    PENSEI EM SOMAR 180º E SUBTRAIR 180º, MAS NÃO DEU CERTO.
    Se alguém poder me ajudar ficarei muito grato.

  1. você pode me ajudar estou na 6 serie do 7 ano do ensino medio e tenho duvidas-Uma caneta custa x reais e uma lapiseira custa y reais.Nessa condição escreva uma equação para cada situação-A)Uma caneta e uma lapiseira custam 60 reais .

    • Danilo
    • 28 novembro, 2010

    Boa noite a todos, estou com uma dificuldade, coloquei um numero a mais na matriz, como faço para deletalo, eu tento apagar mas fica sempre em zero, não consigo anular aquela constante.

    • Carlos Andre
    • 13 dezembro, 2010

    Éstá ótima a sua explicação,ficando bem simples o entendimento. Parabéns e obrigado

    • Túlio
    • 19 fevereiro, 2011

    Excelente tutorial! Exatamente o que eu procurava! Já coloquei o site nos meus favoritos!

    • tavares
    • 28 fevereiro, 2011

    Muito boa essa explicação ,queria sabe se tem como fazer por partes?E vê a matriz sendo resolvida no escalonamento?
    obg…

    • Tukurumanaeba
    • 1 março, 2011

    vlw o totu, agora posso resolver meus circuitos mto facilmente

    • Daniela
    • 10 março, 2011

    Muito bom, adorei o tutorial…
    amanhã tenho prova já tinha aprendido fazer em outro semestre, mas havia me esquecido o passo a passo….
    obrigada e valeu!!!

    • Rodrigo
    • 15 março, 2011

    Ola, conforme você disse acima: “Aperte shift vermelho + enter uma vez.” para apresentar o resultado em fração, como eu faço o inverso ?
    Ex.: Tenho 0.5 e quero transforma-lo em fração.

    • Hercílio de Morais Borba Neto
    • 27 março, 2011

    Comprei a calculadora HP50G e estou aprendendo a usa-la. Fiquei muito satisfeito como foi mostrado o passo a passo de ‘resolvendo sistemas lineares’. Um abração e , parabêns.

    • monique mirella
    • 3 maio, 2011

    Oi,ganhei uma calculadora HP50g e n sei se ela faz Espaços vetoriais e né hipoteses bilateral unilateral a esquerda direita de estasticas essas coisas .
    Agradeceria se o senhor me respondesse!!!

    • Suzana
    • 30 maio, 2011

    Olá, adorei o blog, ajuda e muito! Agora qualquer sistema e equaçòes lineares que aparecer a HP resolve por mim, valeu! Mas estou com outro problema e queria saber se a HP também resolve, um sistema de equações NÃO lineares, por exemplo para calcular : X+Y+Z=1
    X^2+Y^2+Z^2=3/5
    X^3+Y^3+Z^3=3/7
    Como faço?? Se puder me ajudar…
    Obrigada! =D

  2. tem como resolver esta equaçao passo a passo

    • tony
    • 28 junho, 2011

    Muito obrigado, salvou a patria (e a prova)

    • Guilherme Dutra
    • 4 julho, 2011

    Muito Bom, esta me ajudando bastante. Mas me tira uma duvida por favor, Inseri os dados da minha matriz na calculadora e pedi o resultado. Após ver o resultado, notei q digitei um dado errado. Tenho q fazer tudo de novo? ou tem como voltar para a etapa onde insiro os dados novamente e só corrigir o erro ( sinal)?
    como faço para voltar para a matriz original?

    • Josival Júnior
    • 5 julho, 2011

    Valeu, Camila, mais uma bela contribuição, aprendi rapidinho aqui!
    Grande abraço de Salvador-BA!

    • João Paulo
    • 1 agosto, 2011

    Como faço para a HP me mostrar o valor em fraçao?
    Ex. tenho o valor ( 0,5), como faço para aparecer ( 1/2 )?

    • João Paulo
    • 2 agosto, 2011

    pessoal, fiz um video com minhas duvidas, se alguem puder olhar e me ajudar fico grato. obrigado!

    link: http://www.youtube.com/watch?v=eu2tLvu6Djk

  3. Eu tenho um problema já resolvido na “unha”. Mas como fazer isso na HP50g? Meu professor disse que dá.
    Vetores:
    u=(2,3,-1)
    v=(1,-1,1)
    w=(-3,4,0)
    Determine os valores de α , β , λ de maneira que
    αu + βv + λw = (-2, 13, -5)

  4. Ops, esqueci, a resposta correta da pergunta é
    α = 2 , β= -3 , λ=1

    • Luciana Paiva
    • 9 outubro, 2011

    Não consigo colocar numeros complexos no sistema… como faço?

  5. muito bom sua explicacao
    so que tentei mas nao deu certo, as minhas equacoes sao igualadas a zero sera que e isto.

    ex

    -18+6+18=0
    -12-5+31=0
    me deu a resposta x=0 y=0 z=0
    o q eu fiz de errado?

    • Francisco
    • 11 novembro, 2011

    Queria resolver um sistema e que o resultado fosse dado em forma de fração; como proceder?
    Eis o sistema:

    A+C=0
    20A+B+10C+D=0
    100A+20B-100C=0
    100B-1000C-100D=1200

    Existe como??

    • jura
    • 18 fevereiro, 2012

    como eu resolvo essa equação a + 2.x = b.c quero achar o x (matriz) o a b e c sao as matrizes A( 2 -1) b( 1 0 -1 ) c(2 4)
    1 3 0 1 3 -1 0
    1 3

    • William
    • 11 março, 2012

    É um ótimo blog. Pena parecer descontinuado. Camila! Por onde tu andas?

    • junior
    • 22 março, 2012

    nossa muito bom,muito util…

    • luiz
    • 27 março, 2012

    obrigado, ajudou mto. valeu.

    • Alex
    • 20 abril, 2012

    Ola,
    Como resolvo 4 equações com 4 icógnitas, segue abaixo:

    0=6+Y-Z
    -D=Z-2X
    0=2X-Y
    0=X+2Y+2Z

    • Fernando
    • 8 maio, 2012

    boa noite ,
    como resolvo o seguinte sistema linear na HP50g
    x-y=2
    x+my+z=0
    -x+y-z=4

    • Fernando
    • 8 maio, 2012

    boa noite
    como resolvo este sistema linear na HP50G
    0x-4y-3z=1
    4x+0y-2z=2
    -3x+2y+0z=3-k

    • italosilveira
    • 19 maio, 2012

    Boa tarde, tenho prova amanhã e ajudariam muito se me explicassem como eu defino todos os pontos de interseção entre 2 curvas!
    Ex: y=X^3 e Y=3×-2
    Minha Hp só me dá a componente x do ponto de interseção que aparece no primeiro quadrante. (1,1) Na verdade, se ela me der somente a componente x já ajuda muito. fica fácil calcular a y depois.

    Abraços!

    • HINGRYD
    • 27 maio, 2012

    como faço pra exibir o resultado de uma divisão, exemplo:2/5 e a resposta ser em forma fracionaria ?

    • carlos
    • 9 junho, 2012

    da fazer forma polar na hp 9s?como faço?

    • Adriano
    • 25 julho, 2012

    Olá,

    Minha dúvida é exatamente a mesma já citada.
    Porém, não encontrei resposta para os tópicos anteriores.
    Gostaria muito de uma ajuda sobre isso.
    Não consigo inserir valores para a matriz B, uma vez que eles são complexos. Apenas na matriz A.
    Quando coloco os números na matriz B, vem a seguinte mensagem “Bad Argument Type”. Já verifiquei vírgulas, parenteses e até dei Reset na calculadora.
    Obrigado a quem possa ajudar.

    • Gustavo
    • 1 setembro, 2012

    Estou a 3 dias tentando achar alguma solução para o “Bad Argument Type”, e não existe em NENHUM lugar alguém que resolva isso muito menos aqui no site.

    Ao colocar valores complexos em B, na tentatica de achar os valores de uma matriz com numeros complexos( A*x=B), aparece “Bad Argument Type”.

    Será que existe alguém que saiba resolver?

    • Pepe
    • 9 setembro, 2012

    muito obrigado. me ajudou muito.

  6. Para as pessoas que não estão conseguindo inserir números complexos na matriz B: eu estava tendo o mesmo problema (bad argyment type). No entanto, não percebi que eu estava colocando apenas “0”, e não “(0,0)” quando eu queria expressar o zero. Quando eu coloquei dessa última forma, deu certo.

    • Davi
    • 7 maio, 2013

    Muito claro! Passo-a-passo bem explicado. Gostei desse formato. Poderia acrescentar que quando o Sistema for Impossível ou Indeterminado, a resposta será….

  7. Wenceslau
    07 dezembro, 2013
    Muito bom. Fiquem com Deus. Obrigado.

    • Thiago José
    • 8 abril, 2014

    Gostaria de saber se tem como montar uma matriz só de variáveis e calcular o determinante da mesma?

    • Rodrigo
    • 27 abril, 2014

    Amigo, ótima explicação. Agora, você sabe se há uma forma de depois de apertar enter e visualizar a matriz resposta na tela principal, voltar para as matrizes que a originou? Porque, uma vez apertado o enter, caso queira modificar algum coeficiente, ou refazer o calculo da matriz resposta, não consigo voltar. Tenho que digitar tudo denovo. Existe alguma maneira?

    • william
    • 11 maio, 2014

    Olá, qual a saída para jogar frações? ex 2/3?

    • Maria Júlia
    • 28 junho, 2014

    Parabéns pelo tutorial, muito bom!
    Gostaria de saber como se faz para alterar o seu sistema depois de ter encontrado a resposta apertando “solve” e “enter”. Depois que se aperta o “enter” volta a tela inicial da HP e não consigo voltar a interface onde conseguia editar as matrizes…
    Obrigada!

    • CLAUDIO
    • 31 agosto, 2014

    OLA BOA NOITE! ESTOU TENTANDO MONTAR MINHA MATRIZ NA HP 50G MAIS QUANDO VOU COLOCAR NUMEROS ELA APRESENTA 1.EO E DEPOIS DA ERROS. COMO FAÇO PARA TIRAR ESSE ERRO NELA

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