Resolvendo equações do 2º grau na HP 50G utilizando a função Solve Equation

 

Em alguns problemas de engenharia, nos deparamos com situações onde temos que encontrar as raízes de uma equação do 2º grau que não está em sua forma básica ax²+bx+c=0.

Na maioria das vezes, é possível desenvolvermos essas expressões matemáticas até chegarmos a esta forma. No entanto, apesar de fácil, esse desenvolvimento pode ser um pouco trabalhoso.

O interessante é que a HP resolve esse tipo de equação tanto quando ela está na forma básica quanto quando está na forma mais “complicada”. Nesse tutorial estarei mostrando como resolver esse tipo de equação sem precisar deixá-lo no formato básico.

Para entendermos como fazer esses cálculos na HP vou tomar um exemplo bem simples e que acredito que será fácil de ser compreendido.

A fórmula para o cálculo da corrente de dreno de um mosfet quando este está saturado é:

Vamos supor que para um determinado circuito os parâmetros do mosfet sejam: b=5mA/V², V_TH=0,5V e V_GS=10-470.I_D. Substituindo esses dados na fórmula, com o intuito de calcularmos I_D, teremos:

Olhando para essa expressão, fica claro de perceber que trata-se de uma equação do 2º grau.

Para a resolvermos seguiremos os seguintes passos: 

Passo 1 – Aperte a tecla shift direito e em seguida a tecla 7 para entrar no menu “Numerical Solve”. 

Passo 2 – Na tela que abrir, a opção “Solve equation…” estará selecionada. Aperte enter. A seguinte tela deverá abrir.

Passo 3 – Agora, aperte a tecla shift direito e em seguida o botão correspondente a letra “o” para entrar no editor de equações.

Passo 4 – Neste ponto insira a equação na calculadora. Ao terminar a inserção da equação, a sua tela deverá ficar assim:

Passo 5 – Tecle enter. A equação aparecerá na parte superior da tela e logo abaixo aparecerá a variável I_D.

Passo 6 – Como sabemos, as equações do segundo grau possuem duas raízes. Para encontrarmos a primeira raiz, devemos inserir em I_D um valor bem baixo (-9999999, por exemplo). Para isso, com I_D selecionado, como mostra a figura anterior, digite o número e tecle enter. Na seqüência, desça novamente o cursor para I_D e tecle F6, ou seja, “Solve”.

 A primeira raiz, então, será I_D=16,4mA.

 Passo 7 – Para calcularmos a segunda raiz, insira em I_D um número bem grande (999999, por exemplo) e repita os procedimentos do item anterior. A segunda raiz será I_D=25mA.

Vocês podem estar se perguntando: “Mas afinal, qual é a corrente de dreno do mosfet?”. Bom, nesse caso você terá que testar qual das duas correntes é coerente com o seu circuito… mas esse assunto ficará para um tutorial de eletrônica.

Para quem se interessar, abaixo tem um vídeo onde vocês podem ver passa a passo como resolvi essa equação na HP.