Dúvida do leitor: Correção do fator de potência

Nosso querido leitor Marcos Cruz me deixou uma dúvida bastante pertinente a respeito da correção do fator de potência. Desde já quero agradecer a ele por participar do Engenheirando deixando seus comentários e dúvidas… Valeu Marcos!!!

Esse tema sempre gera muitas dúvidas na cabeça das pessoas. Então, para começar, vamos tentar entender o que diacho é fator de potência.

Se formos pensar nos componentes passivos que fazem parte dos nossos circuitos elétricos e eletrônicos, vamos nos deparar com três tipos distintos: os resistores, os capacitores e os indutores. Dois desses três acabam se comportando como “armazenadores de energia”: os capacitores retêm carga elétrica enquanto os indutores retêm campo magnético. Já os resistores não armazenam nenhum tipo de energia.

A parte interessante no assunto é que para que os capacitores e os indutores armazenem essa energia, eles consomem um tipo de potência chamada Potência Reativa, que é representada pela letra Q e sua unidade é o VAr (volt ampére reativo). O problema é que esse tipo de potência não gera trabalho, ou seja, ela simplesmente carrega o capacitor e energiza o indutor, mas esse “carregamento” e “energização”, para nós, não podem ser empregados em absolutamente nada. Eu costumo dizer que nada é 100% perfeito (apenas Deus) e como diz meu amado e admirado Profº Bassani, “ninguém dá sanduiche de graça para ninguém”. Se você quer utilizar as propriedades dos capacitores e indutores você terá que pagar por elas, e o preço é a Potência Reativa.

Mas nem tudo está perdido! Existe uma potência boazinha e menos mercenária… rsrsrs… A potência que realmente gera trabalho (acende a lâmpada, gira o motor, aquece o calefator, …) é chamada de Potência Ativa que é representada pela letra P e tem como unidade o W (watt). É por isso que nossa “conta de luz” é dada em KWh (quilowatts hora ou mil watts hora). A concessionária cobra aquilo que realmente utilizamos.

A partir daí, podemos relacionar essas duas potências representando-as como dois vetores perpendiculares entre si. Esses vetores formam o famoso “Triângulo das Potências” que pode ser visto abaixo.

Mas espera ai!!! O que é essa tal de Potência Aparente que apareceu no triângulo? Pois é… ela nada mais é do que o vetor resultante entre as Potências Reativa e Ativa. Ela é a potência que a concessionária fornece. É representada pela letra S e sua unidade é o VA (volt ampére).

Outra personagem nova que acabou de entrar em cena: o φ. Ele é o ângulo de inclinação da resultante. E é esse ângulo que acaba saindo como o vilão do fator de potência. Vamos entender por que… Este ângulo representa a relação entre Q e P. Quanto menor for a Q menor será φ e mais parecido com P a S será (É isso o que queremos). Então, o fator de potência é apenas o número que representa “quão pequeno é Q em relação a P”. Esse número é obtido a partir do cosseno do ângulo φ e, portanto, pode variar entre 0 (zero) e 1 (um).

Bom, para ficar mais fácil de entendermos esse troço todo, vamos imaginar uma empresa que possui muitos motores (alta carga indutiva). Para alimentarmos esses motores vamos precisar de Potência Reativa para energizar os seus indutores e Potência Ativa para fazê-los girar. Então a concessionária de energia nos “fornece as duas potências”. Mas vocês concordam comigo que não é vantagem nenhuma para as usinas geradoras de energia elétrica ficarem produzindo Reativa já que ela não é realmente utilizada? Aí é que entram os capacitores.

Como a maior parte das coisas nessa vida tem o seu antônimo, os capacitores e os indutores não ficariam de fora. Um é o antônimo do outro, assim como a derivada é o da integral e a raiz quadrada é o do elevado ao quadrado e o Ln é o do exponencial e o escuro é o do claro e… (Nossa! Agora eu me empolguei… ).

Assim, se num circuito indutivo você adiciona alguns capacitores, ambos se “anularão” mutuamente fazendo com que a Potência Reativa consumida seja minimizada. Numa explicação mais correta, eu diria o seguinte: o módulo da Potência Reativa consumida pelo indutor é negativo e a do capacitor é positivo, então a somatória deles dois acaba reduzindo o valor da Reativa resultante. (A dedução desses negativos e positivos ficará para outro post… ).

Agora, olha que legal! Se eu reduzo Q, S fica bem parecido com P, φ diminui e o fator de potência fica bem próximo de 1. Em outras palavras, a concessionária passa a enviar “apenas” a potência que realmente utilizamos para gerar trabalho. Atualmente o menor fator de potência admitido pelas concessionárias é de 0,92.

Bom, agora que a gente sabe todo esse lance do fator de potência, é que vem a pergunta do Marcos. Ele perguntou a respeito de colocarmos os capacitores em paralelo com o circuito. Vamos pensar no seguinte: se colocarmos os capacitores em série com o circuito, eles formarão um divisor de tensão e isso não é interessante. A minha carga precisa da tensão nominal dela para trabalhar apropriadamente. Assim, todo o cálculo do banco de capacitores que serão instalados na fábrica deve ser feito considerando que essa nova impedância (os capacitores) será instalada em paralelo com o circuito.

Bom pessoal, é isso. Espero que não tenha ficado muito confuso de entender esse assunto.

Para as próximas semanas estarei providenciando um post explicando como fazer o cálculo da capacitância necessária para corrigir determinado fator de potência.

Abraços e até o próximo tutorial.

Um pouquinho mais a respeito de Fourier

Há um tempo atrás escrevi um tutorial a respeito de Fourier.

E então nosso querido leitor Thiago Alves de Moura nos presenteou com o seguinte texto em um comentário:

Fourier começou pesquisando um assunto bem distante da ondulatória, foram com seus estudos sobre a propagação do calor, ao resolver a equação de difusão, que ele chegou à afirmação de que uma função, sob certas condições, em um intervalo arbitrário pode ser expressa por uma série trigonométrica. Outros matemáticos, como Bernoulli, já haviam chegado ao mesmo resultado por caminhos diversos, mas nenhum deles ousou publicar sobre o assunto, pois não havia rigor matemático em suas demonstrações. Fourier também não tinha uma demonstração rigorosa de fatos como a convergência e os critérios segundo os quais uma função pode ser expressa como uma série de Fourier, por esse motivo teve intrigas com outros matemáticos da época como Legendre. A série de Fourier foi um assunto obscuro por muito tempo e despertou o interesse de muitos matemáticos subseqüentes como Cauchy, Lebesgue, Dirichlet, Riemann, Gibbs…

E tudo começou por que ele ficou “gripado”. Fourier passou algum tempo morando no Egito, onde integrava uma missão napoleônica, ocupando tanto cargos administrativos quanto científicos, mas o imperador o transferiu para uma cidade, onde foi prefeito, nos Alpes. A mudança brusca de temperatura fez com que Fourier adquirisse sensibilidade ao frio, sempre era visto com muitas roupas ( mesmo durante o verão) e habitava salas superaquecidas. Nasceu assim o seu interesse pela condução de calor nos sólidos e sua conservação.
Fourier também era um pouco historiador, chegou a possuir a pedra Rosetta, onde estavam gravados hieróglifos, que mostrou, quando estava nos Alpes, ao então jovem Champolliom que teve seu interesse pela arqueologia despertado, mal sabendo que mais tarde decifraria os códigos impressos na pedra.

Bibliografia: Fourier Analysis and Boundary Value Problems. Obra de Enrique A. González-Velasco.

Thiago, muito obrigada pelo texto.

Espero contar com a sua participação mais vezes.

Abraço.

Eu: a mais nova usuária do Livemocha!!!

Pois é pessoal, costumo deixar aqui dicas de tudo aquilo que eu acho interessante.

Desta vez a minha melhor amiga (a Keilinha) me falou a respeito do site Live Mocha. Eu considero este site um site de relacionamento um tanto quanto produtivo (bem diferente do Orkut, por exemplo, que apesar de eu amar, não me acrescenta em nada!!! ). No Live Mocha você pode encontrar usuários do mundo todo e o intuito dele é que você aprenda e treine outros idiomas com esses usuários. Por exemplo, eu que estou querendo aperfeiçoar o meu inglês, consigo conversar com nativos tanto ingleses como americanos que acabam me auxiliando tanto na minha escrita como na pronuncia e entendimento das palavras.

Realmente achei muito bacana este canal de aprendizado de idiomas.

Quem quiser me encontrar por lá é só procurar por uma maluquinha chamada midocedocinho (Não vale rir, ok. Esse apelido ridículo tem toda uma origem familiar que, é claro, não vou contar aqui nem sob tortura… kkkkk. Aliás este apelido já está quase se tornando a minha marca!!! ).

Bom, é isso pessoal. Quem quiser acessar o site é só clicar sobre o logo acima.

Abraços e uma ótima semana a todos.

Blog do Rodrigo Regis – Excelente conteúdo sobre Eficiência Energética

Já comentei com vocês outras vezes a respeito da satisfação que eu tenho em poder conhecer pessoas realmente fantásticas e competentes por intermédio do Engenheirando.

Não foi diferente desta vez. Tive o prazer de conhecer o Blog do Rodrigo Regis. Neste blog o Rodrigo aborda temas interessantíssimos relacionados à Eficiência Energética.

Aconcelho vocês darem uma olhadinha lá… Vale a pena.

Abração a todos e uma excelente semana também!!!