BJT: ganho em pequenos sinais

Sempre recebo dúvida de alunos com relação ao cálculo do ganho de tensão em amplificadores de pequenos sinais utilizando BJT.

Neste post vou tentar descrever o quão simples é este tipo de cálculo.

Vamos tomar como exemplo o seguinte circuito onde β=10, VT=26mV e VBE=0,6V:

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Obs.: As variáveis iin, ib, ic e ie equivalem às correntes de pequeno sinal de entrada, de base, de coletor e de emissor respectivamente.

O primeiro passo é encontrarmos o valor da resistência de emissor (re). Ela pode ser entrada dividindo-se a tensão térmica VT pela corrente de emissor IE. Como ainda não conhecemos IE, vamos ter que calculá-lo da seguinte forma:

A queda de tensão no resistor de 10kΩ é de 0,6V uma vez que ele está em paralelo à tensão VBE. Sendo assim:

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Se VBE=0,6V então VBC=9,4V e como o resistor de 1kΩ está em paralelo com esta tensão podemos calcular I1 da seguinte maneira:

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Utilizando a Lei dos Nós de Kirchhoff, podemos calcular IB e, a partir daí, também as demais correntes que precisamos:

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Agora já podemos calcular re:

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Agora para fazermos a análise em pequenos sinais vamos utilizar o modelo mostrado abaixo. Nele apenas curto-circuitamos as fontes de tensão e os capacitores. Caso houvesse fontes de corrente deveríamos tê-las aberto. Quanto ao transistor, o dividimos em duas partes: à esquerda a resistência re(β+1) equivale à resistência base-emissor para pequenos sinais e à direita a fonte de corrente representa a corrente do emissor.

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Calculando re(β+1) e associando os resistores de 1 e 10kΩ o circuito equivalente fica assim:

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Podemos dizer que:

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Agora que temos todos os valores das correntes podemos deixar Vout em função de Vin:

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A agora, finalmente, encontramos o ganho:

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Esta semana fico por aqui.

Até a semana que vem…😉

    • Vitor Hugo
    • 28 julho, 2009

    E pensar que na minha graduação eu penava para fazer esses projetinhos! NO cálculo era uma beleza agora na prática, nada saia igual ao calculado! EXCELENTE esse seu blog professora! Sou engenheiro eletricista e trabalho com automação SIEMENS e SCHNEIDER! Recomendei aqui na empresa onde trabalho o protetor para placa de circuito impresso e nossos serviços ficaram de primeira qualidade! OBRIGADO.

      • camilasoares
      • 1 agosto, 2009

      Oi Vitor. Boa noite!!!
      É engraçado mesmo… quando estamos aprendendo esses cálculos é dificil de fazermos os valores teóricos baterem com os práticos. Na graduação isso me irritava muito. rsrsrs.
      Nossa… você não imagina como o seu comentário me deixou feliz. Que bom que pude contribuir para que os serviços que você presta sejam ainda melhores.
      Obrigada por indicar o Engenheirando.😉
      Trabalhei um bom tempo com automação principalmente Siemens. Hoje trabalho com manutenção preditiva mas confesso que ainda sou apaixonada por automação…
      Eu é que agradeço a sua visita. Espero te ver por aqui muitas outras vezes.
      Abraços.

    • geraldo
    • 23 abril, 2012

    parabens,gostei muito,obrigado.

    • Danilo
    • 12 setembro, 2013

    como surgiu aquele 2,84 e logo posteriormente aquele 0,284? Não captei a matemática. =/ obg!

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