Resolvendo Frações Parciais e Transformada Inversa de Laplace na HP 50G
Olá queridos!!!
Mais uma vez fomos presenteados por um leitor. Desta vez foi o Jemerson Vital quem fez este post explicando como resolver frações parciais e transformada inversa de Laplace utilizando nossa querida HP.
Jemerson, gostaria de dizer muuuuuuito obrigada pelo post. Fique à vontade para me mandar outros sempre que quiser. O Engenheirando está a sua disposição. 😉
Bom, antes de colocar o tutorial para vocês, só gostaria de comentar que, para que dê tudo certinho, sua calculadora deve estar em modo ALGÉBRICO e o flag 117 do MODE deve estar desabilitado.
Então aí vai o post:
“
Esse tutorial vai mostrar como fazer uma divisão de polinômio em fração parcial e depois com esse resultado fazer a transformada de Laplace, na HP 50G. Veja abaixo o exemplo.
Veja que para fazer a transformada inversa de Laplace dessa função, temos que fazer a divisão desses polinômios em frações parciais, e com o resultado do cálculo pegamos as tabelas de transformadas e fazemos a inversa dessa função. A função acima em frações parciais é.
E sua transformada inversa é.
Bem vamos ao tutorial.
1° passo. Temos que configurar a calculadora. Aperte a tecla MODE e depois F3 e você estará dentro de CAS, deixe desmarcadas as opções _Numeric e _Approx, o primeiro porque você vai trabalhar com variáveis e o segundo porque queremos um resultado claro, quando o Approx está ativado o algoritmo da HP tenta dar o resultado mais simples possível, e não é o que queremos.
2° passo. Temos que fazer as distributivas. Veja que 180(s+3) = 180s+5400 e salve esse resultado numa variável. Para salvar o resultado da distributiva numa variável faça o seguinte procedimento. Faça a multiplicação de 180*(s+30) e aperte ENTER depois aperte a tecla F4 que equivale ao comando sto (caso não estiver aparecendo esta opção no botão F4, aperte o botão tool para que ela apareça) agora aperte a tecla ALFHA + A VARIAVEL QUE ACHAR MELHOR, no meu caso eu usei a variável L1, a seqüência foi sto + ALFHA + L + 1. Feito isto o resultado 180s+5400, está armazenado na variável L1. Agora faça o mesmo procedimento para a multiplicação, s(s+5)(s+3)² e salve o resultado em outra variável, no meu caso eu salvei em L2.
3° passo. Calcular as Frações parciais, aperte a tecla SHIFT BRANCO + 1 para entrar no menu aritmética depois aperte a tecla 2 ENTER 15 para ativar a função PARTFRAC agora aperte a tecla VAR para ativar o menu das variáveis, agora é simples é só aperta na variável L1 e dividir por L2 + ENTER. Neste ponto você terá a fração parcial, agora aperte a tecla SHIFIT BRANCO + 4 + 3 ENTER + 2 ENTER para ativar a função ILAP agora aperte a tecla SHIFIT BRANCO + ANS + ENTER + ENTER. Pronto neste ponto você terá a transforma inversa de Laplace da função que você calculou.
Obs. O 2° passo eu criei para algumas pessoas não cometerem um erro comum, que é não saber usar os parênteses na HP, se você não usar corretamente os parênteses o resultado da fração parcial sairá errado e como conseqüência o resultado da transformada de Laplace sairá errado também. Veja:
e
Note que o primeiro resultado está errado, pelo simples fato de na primeira divisão não termos colocado os parênteses. E é isso ai, espero que esse tutorial ajude a vocês, e aos meus amigos da engenharia. Abraços a todos e fiquem com Deus.
”
Engenheirando 
excelente dica! vai me ajudar muito em circuitos elétricos na parte de transitório 🙂
Q bom q eu ajudei Diego.
Fico feliz.
Abração.
boa tarde,
gostaria de saber como faço isso quando a HP esta escrevendo delta(x) no resultado, testei as transformadas simples como 1/s e ela esta me dando delta(x)/S como resultado ao invés de 1 que é o valor tabelado para essa transformada inversa. o que fazer quanto a isso.
Obrigado
Frederico, aqui dava o mesmo problema, por algum motivo a HP não reconhece a variável S, apenas X
Faça ILAP(1/x) e verás que a HP retornará e^0
ola camila
gostei da tua explicacao sobre como resolver frações parciais e transformada inversa de Laplace utilizando nossa querida HP.mias tenho nao consigo salvar a equacao na maquina, por favor da para tu explicares de uma outra forma?
obrigada
Olá, Camila e usuários do fórum! Como vão?
Estou tentando resolver a seguinte transformada inversa na HP:
L^-1((776x^2+1680x+700)*170/x))/(6036x^3+34580x^2+49875x+17000).
Segui os passos propostos, porém a HP devolve a seguinte mensagem: “Bad Argument Value”, e não mostra resultado algum. Acho que o problema é nas frações parciais. Gostaria de saber se a senhora ou se algum usuário sabe resolver esse meu problema elétrico! (desculpe a piadinha infame!) Muito obrigado e boa noite!
Ola! tem algum programa ow alguma funcao que deixe o menu da HP em portugues?
Muito bom o tutorial, vou tentar depois que minhas disciplinas de servo I e II terminarem, até lá terei de fazer na raça mesmo 😦
Ah… vc vai se dar bem fazendo na mão!!!
Qnd vc pega prática, acaba ficando gostoso de fazer… rsrsrs
Abração.
Olá Camila, td bem?
Amei saber deste site!!!
bjos
Oi Daiane.
Muito obrigada. 😀
Bjus.
Camila
Boa Tarde
Consegui realizar o calculo estava fazendo errado ,
tenho uma pergunta todos calculos de laplace é possivel realizar na calculadora?
estou tentando realizar um calculo porem o resultado nao bate
L = {S }
– dividido por
S²-4S+5
o resultato pelo que eu vi dá e elevado -2t cost elevado -2 E elevado t-2
Poderia me ajudar
nao consegui fazer a parte da tranformada inversa…
as fraçoes parciais consegui tranquilo
Voces devem mudar a variavel do CAS de x para s.Caso contrario o ILAP é calculado como sendo X a variavel independente
Olá!
Gostaria de saber como faço para calcular uma derivada implícita na HP 50g. Andei pesquisando sobre o assunto e fui até o Depart. de Engenharia perguntar se alguém sabia como fazer isso na HP 50g, mas todos responderam que nunca precisaram fazer isso…
Poderia me ajudar?
Prezado senhor,
com os meus cumprimentos, venho solicitar de VSrª, a especial gentileza de nos ajudar a resolver o calculo de derivada na CALCULADORA HP 50G, pois estou cursando engenharia civil e ainda não domino nada na mesma.
Contando com a sua estimada atenção e colaboração, antecipo meus agradecimentos
Atenciosamente,
EDER SUARTE DE OLIVEIRA
Academico de Engenharia Civil
Exelente post Prof Camila, eu sou estudante do 4º periodo de Eng Eletrica comprei minha hp e nunca mais deixei de visitar seu blog. Esses topicos estão me ajudando demais.
Parabens pelo blog.
Valeu Gabryel!!!
Abração.
Ola Camila, estou com uma duvida na minha hp 50g
quanto faco uma conta de divisao
ex:
61/2
ela n me da a resposta…..vc sabe pq???
obrigado
camila consegui tinha q estar em aproximado
mais obrigado
Me desculpe não ter conseguido responder a tempo… 😉
olá camila, adorei seu blog,
só tenho uma pergunta, como excluir o L1 e L2 depois de usado?
não sei se fui clara,
quando eu atribuo valores para L1 e L2 para fazer as frações parciais, esses L1 e L2 ficam como variáveis, e eu gostaria de deletar as variáveis depois de usadas
Olá Gabriela.
Fico feliz que tenha gostado do blog.
Para apagar as variáveis você deve entrar em FILES e purgar as que você deseja.
Abração.
Preciso de ajuda para resolver uns exc de eletromag I
Que exercício?
Como calculo polinomios na HP50G???
Agradeço sua resposta.
ronaldo!!
como resolvo essa questão: 3/4 dos 6/5 dos 7/12 de 120 ????
Dede já agradeço!!!!!
Ótimo tutorial.
Com o procedimento acima também é possível calcular a inversa de Laplace, que contenha seno e cosseno?
Fiquei fascinado pelo seu site. Gostaria de saber se vc pode montar um material passo a passo, de como resolver edo (1º e 2º ordens) , Metodo de Euler, Runge Kutta, 1º ate 4º ordem, e calcular raízes de polinomios de grau maior que 2 na Hp50 g. Muito obrigado. Por favor , se puder enviar pelo meu email, ficaria muito grato. Seu site tambem. Abraços.
Use um programa criado para HP chamado CANU50V3 (para cálculo numérico) disponível gratuitamente no site http://www.hpcalc.org/, desenvolvido por alunos da Puc Minas e está em português, ótimo programa.
Abraços!
Otimo tutorial me ajudou muito. Obrigado!!
Muito obrigado pela dica, Camila! Aprender a usar o enorme potencial dessa calculadora vai ajudar muito na hora das provas… Recomendo também dar uma olhada no manual:
http://www.instructionsmanuals.com/modelo-5669-pt-Calculadoras.htm
Valeu!
Boa Noite a todos,
Gostaria de explicitar um problema que tive ao realizar Ilap em uma na discretização de uma função de espaço de estados.
Ao obter a matriz inversa de Fi, essa matriz não pode ter sua transformação para Ilap diretamente, pois resultará em um Delta(x) e uma não transformação adequada. Colocarei um passo a passo do método resumido: resolução em RPN
MATRIZ^-1
botão laranja ->(botão SYMB)CAT -> procure por PartFrac e de um OK na matriz -> novamente botão laranja CAT -> procure ILAP e de OK.
Pronto estado convertido para L^-1
Abraços
Num precisa disso tudo, é ós digitar PARTFRAC( escrever equação aqui com uma variável limpa) e dar enter. xD
estou tentando calcular a transformada inversa de laplace de ILAP (1/S) e minha caculadora esta dando delta(x)/s como resultado, o que fazer pra resolver esse problema?
Mto bom… vou me dar bem na prova…hehhe
como faço pra calcular equaçoes diferencias lineares de 1´e 2´graus pelo metodo numerico de runge-kutta 4a. ordem, passo-a passo na hp 50g?
eh possivel adaptar os programas do matlab pra hp 50g?
grato, claudio
Olá. Gostaria que me ajudassem em como inserir a função degrau (Heaviside) na calculadora HP 50g. Grato.
Olá,gostaria de saber como faço para alterar o valor da variavel “y” na 50 g. Ela esta com valor 0 e quero mudar para Y
Por favor os resultados de divisão na minha calculadora só são representados por fração!
como eu faço para que os resultados sejam representados pelo método decimal ?
obrigado
adorei!! devia ter achado esse blog antes!!!!
Camila,
mesmo desabilitado o NUMERIC e o APPROX quando faço frações parcias a hp me da um resultado numerico. Por exemplo 13,98.
como arrumo isso?
Olá.. será que tem como fazer laplace na HP e ela mostrando todos os passos? Não dando direto a resposta final..
ao criar equacoes, como posso colocar comentarios nas variaveis?. ex.: r:RAIO, R1:RESISTOR 1 E ETC….
OBRIGADO PELA ATENCAO
seu site me ajudou muito com minha hp,so tenho a lhe agradecer e também gostaria de saber se tem como plotar um grafico de uma inequação como: x^2 + 2, x>=1.
Posso fazer um tutorial melhor e mais simplificado que esse.
utlilizando a tecla “mode” e em seguida “f3” ( cas mode) você pode trocar a variável ‘x’ por ‘s’ (indep Var)
oi camila desculpa postar aki pq nao tem nada a ver com o tema do topico mais nao achei nenhum parecido… vc sabe como eu faço pra usar modulo na hp?? ex: |x|
por favor com esta explicacao nao consigo fazer a segunda part,nao consigo salvar a primera parte por favor pesso a vossa ajuda.
Alguém sabe resolver essa transformada inversa de Laplace por favor:
[ (2s – 13)/(s*(s² – 4s +13)) ]
Por favor preciso da resolução passa a passo.
Obrigado
Att
Eder
odiei naum ajudo em nada
ola tudo bom, quero saber como resolver essa fração parcial fx(x,y,z,t)= xy² / t+2z pode resolver para mi se for possivel obrigado pela atenção.
na hp 50g ok
Boa noite…na inversa de Laplace do tutorial está resultando em ILAP = 180S+5400 / S(S+5)(X+3)^2 ….Já repeti várias vezes seguindo o tutorial e não consigo chegar no mesmo resultado. Você pode me ajudar? Obrigado.
Apenas complementando oq a camila disse.
Para apagar as variáveis você deve entrar em FILES > Home > X e purgar
^^
Consigo chegar ate o final da expressão, quando acho a função Fs tudo certinho, porem quando vou achar a inversa, da um DELTA (x/s) que esta atrapalhando tudo, como faço?
Por favor se puder me ajudar tenho prova na proxima segunda.
vai me salvar na prova de circuitos nesta quinta =D
valeu.
Bom dia .
Não sei oque fiz mas minha 50g não esta dividindo um número por raíz mas estadando o resultado errado, por exemplo 150 dividido por raíz de 3, resultado 50 x raiz de 3, como faço para acertar isso.
MUITO OBRIGADO!!!
camila:
só pra constar..até hoje me ajudando!rs
valeu camila
To usando pra circuitos 2 do Alcindo.
Isto ocorre poruqe a HP50g reconhece a variável X como variável independente. Tente os seguintes passos:
MODE->F3 (entra em CAS)->(escolha a variável S como variável independente)Indep var: ALPHA+S.
Realize, então, os cálculos conforme o tutorial.
Espero ter ajudado.
Como seria o procedimento se o polinomio do denominador só tivesse raizes em complexos e conjugados?? eu tentei aqui e até calculou, mas o resultado ficou maluco… exponenciais com arctang… rsrs alguém pode me ajudar?!
Gostei e vai me ajudar muito, o mesmo processo pode ser feito dentro do RPN (pra mim eh o default) dentro do EQW, fica melhor de visualizar e vc não tem q trabalhar com variáveis! Abraços!
OI, eu faço este procedimento no modo rpn.
digito a fração no equation, ou na tela mesmo.
aperto alfa duas vezes e escrevo PARTFRAC enter
pronto 🙂
Olá, estou tentando resolver uma inversa; eu sei que o resultado será um “heaviside”, entretanto, a hp dá como resposta “Delta(x)”. Não sei pq ela está retornando assim, pq eu já havia feito alguns cálculos e ela retornava em função de “u”, que é o correto, já que eu quero em heaviside! Se alguém souber e poder me ajudar!
Abraço!
Camila gostaria de saber se a hp 50g ela resolve equações diferenciais pelo método separação de variaveis,pois estou tentando e não consigo visualizar a resposta obtida sem estar separado x e y.Poderia me ajudar??
Desde ja agradeço pois ja me ajudou muitooo…rs
A quem interessar. Ótimo vídeo sobre transformada de Laplace na 50g
Sobre esse prolema de aparecer um “delta” na resposta, é pela hp encontrar alguma constante, ou seja, entende como uma representação de um impulso unitário que é representada por um delta. Também dá para fazer esse processo direto no EQW da calculadora. Digita do jeito e expressão tá escrita, seleciona e chama a função.
Boa noite como resolvo por transformada de laplace inversa
3S+5S+1/(S^3+S^2+S)
Como eu faço para resolver esse tipo de escrita na HP ?
y”(t)+5y'(t)+3y'(t)+1/2y(t) = 2x'(t)+4x(t)
minha duvida que não estou sabendo lançar esse y”(t) na calculadora